雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．
3
C．
2
D．
3
2
∵雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的兩條漸近線互相垂直，
∴雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1是等軸雙曲線，
∴a=b，c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
a
a
=
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓x2+y2=4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=
2
x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)P(1，
2
)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）對(duì)于命題p：雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1(b＞0)的離心率為
2
；命題q：橢圓
x2
b2
+y2=1(b＞0)的離心率為
3
2
，則q是p的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F到雙曲線C：
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為
4
5
5
，點(diǎn)P是拋物線y2=8x上的一動(dòng)點(diǎn)，P到雙曲線C的上焦點(diǎn)F1（0，c）的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南模擬 題型：解答題

設(shè)橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓x2+y2=4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線y=
2
x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)P(1，
2
)，求△PAB面積的最大值．

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