（2013•深圳二模）下列四個函數(shù)中，既是定義域上的奇函數(shù)又在區(qū)間（0，1）內單調遞增的是（　�。�
分析：根據(jù)奇偶函數(shù)的定義及基本函數(shù)的單調性逐項判斷即可得到答案．
解答：解：A中，∵y=
x
的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，∴y=
x
為非奇非偶函數(shù)，故排除A；
B中，∵e-x-e-（-x）=e-x-ex=-（ex-e-x），∴y=ex-e-x是奇函數(shù)，
又ex遞增，-e-x遞增，∴y=ex-e-x是（0，1）內的增函數(shù)；
C中，∵-xsin（-x）=xsinx，∴y=xsinx為定義域上的偶函數(shù)，故排除B；
D中，y=lg
1-x
1+x
=lg（-1+
2
1+x
），
∵lgt遞增，t=-1+
2
1+x
在（0，1）上遞減，∴y=lg
1-x
1+x
在（0，1）上遞減，故排除D；
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類題目的基本方法．
練習冊系列答案
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（2013•深圳二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．
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（2）求sin（B+
π3
）的值．

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（2013•深圳二模）非空數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術平均數(shù)記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數(shù)集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據(jù)此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”有（　　）

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1
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等于（　�。�

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的定義域是（　　）

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