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設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，
a
⊥
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，則|
c
|=
5
5
．
分析：根據向量的數量積的性質可得|
c
|2=（
a
+
b
）2=
a
2 +2
a
•
b
+
b
2，代入已知可求
解答：解：∵
a
+
b
+
c
=0，
a
⊥
b
，
∴-（
a
+
b
）=
c
，
a
•
b
=0
∴|
c
|2=（
a
+
b
）2=
a
2 +2
a
•
b
+
b
2=1+4+0=5，
所以|
c
|=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題主要考查了向量的數量積的性質的簡單應用，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
b，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，|
a
|=1，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（ 
a
-
c
）•（ 
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011年高考全國卷理科）設向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，則|
c
|的最大值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=60°，則|
c
|的最大值等于
2
2
．

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