個人坐在一排個座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2) 個空位只有個相鄰的坐法有多少種?(3) 個空位至多有個相鄰的坐法有多少種?

見解析


解析:

解：個人排有種, 人排好后包括兩端共有個“間隔”可以插入空位.

(1)空位不相鄰相當(dāng)于將個空位安插在上述個“間隔”中,有種插法，

故空位不相鄰的坐法有種。

(2)將相鄰的個空位當(dāng)作一個元素,另一空位當(dāng)作另一個元素,往個“間隔”里插

有種插法,故個空位中只有個相鄰的坐法有種。

(3) 個空位至少有個相鄰的情況有三類：

①個空位各不相鄰有種坐法;

②個空位個相鄰，另有個不相鄰有種坐法;

③個空位分兩組,每組都有個相鄰,有種坐法.

綜合上述,應(yīng)有種坐法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

個人坐在一排個座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2) 個空位只有個相鄰的坐法有多少種?(3) 個空位至多有個相鄰的坐法有多少種?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理 題型：解答題

(1)個人坐在一排個座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?② 個空位只有個相鄰的坐法有多少種?

(2) 的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理 題型：解答題

(1)個人坐在一排個座位上,問①空位不相鄰的坐法有多少種?② 個空位只有個相鄰的坐法有多少種?

(2) 的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：排列與組合 題型：解答題

 個人坐在一排個座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2) 個空位只有個相鄰的坐法有多少種?(3) 個空位至多有個相鄰的坐法有多少種?

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案