(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.

(1)求函數(shù)g(x)的值域.

(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

 

（1）(2,3] （2）log2(1+)

【解析】(1)g(x)=+2=+2,

因為|x|≥0,

所以0<≤1,

即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3].

(2)由f(x)-g(x)=0,

得2x--2=0,

當x≤0時,顯然不滿足方程,

即只有x>0時滿足2x--2=0,

整理得(2x)2-2·2x-1=0,

(2x-1)2=2,故2x=1±,

因為2x>0,

所以2x=1+,即x=log2(1+).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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下列敘述錯誤的是(　　)

A.頻率是隨機的,在試驗前不能確定,隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率

B.若隨機事件A發(fā)生的概率為P(A),則0≤P(A)≤1

C.互斥事件不一定是對立事件,但是對立事件一定是互斥事件

D.5張獎券中有一張有獎,甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同

 

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拋物線的頂點在坐標原點,焦點與雙曲線-=1的一個焦點重合,則該拋物線的標準方程可能是(　　)

A.x2=4y　　　　 B.x2=-4y

C.y2=-12x　　 D.x2=-12y

 

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(2014·孝感模擬)已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)

A.恒為正數(shù) B.恒為負數(shù)

C.恒為0 D.可以為正數(shù)也可以為負數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}中,a1=1,對所有的n≥2,都有a1·a2·a3·…·an=n2,則a3+a5等于(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,則f(-t)的值為________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

(2014·廈門模擬)函數(shù)y=esinx(-π≤x≤π)的大致圖象為(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學人教版評估檢測 第九章計數(shù)原理與概率隨機變量及其分布（解析版） 題型：選擇題

從某高中隨機選取5名高三男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：

身高x(cm)

160

165

170

175

180

體重y(kg)

63

66

70

72

74

 

根據(jù)上表可得回歸直線方程：=0.56x+,據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高三男生的體重為(　　)

A.70.09kg B.70.12kg

C.70.55kg D.71.05kg

 

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已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中,全面積的最大值是( )

A.22πR2 B.πR2 C.πR2 D.πR2

 

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