將石子擺成如圖的梯形形狀,稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列的第10項(xiàng)為( )
A. B. C. D.
D
【解析】
試題分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)歸納推理,及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,我們可以根據(jù)前面圖形中,編號(hào)與圖中石子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,分析他們之間存在的關(guān)系,并進(jìn)行歸納,用得到一般性規(guī)律代入n=10,即可求出數(shù)列的第10項(xiàng)a10的值解:由已知的圖形我們可以得出:圖形的編號(hào)與圖中石子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為: n=1時(shí),a1=5=2+3=×(2+3)×2; n=2時(shí),a2=9=2+3+4=×(2+4)×3; n=3時(shí),a2=14=2+3+4+5=×(2+5)×4;…由此我們可以推斷: an=×[2+(n+2)]×(n+1);∴a10═ ×[2+(10+2)]×(10+1)=77;故選D
考點(diǎn):歸納推理
點(diǎn)評(píng):歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題(猜想).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(n+1)(n+4) |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)列”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,此數(shù)列的第2012項(xiàng)與5的差,即-5= .
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