已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是減函數(shù),則（   ）  

A．              B．

C．              D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為函數(shù)滿足,所以的周期，又因為是奇函數(shù)且在區(qū)間[0,2]上是減函數(shù),所以在單調遞減，所以

，又，即。

考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調性；函數(shù)的周期性。

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性的綜合應用。若對定義域內的任意x有，則可得為周期函數(shù)且函數(shù)的周期；若對定義域內的任意x有，則可得的對稱軸為x=2；若對定義域內的任意x有，則可得的對稱中心為（2,0）。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的單調遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤
π2
時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當x＜0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：大連二十三中學2011學年度高二年級期末測試試卷數(shù)學（理） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調遞增奇函數(shù)以f（x），若當0≤θ≤數(shù)學公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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