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已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是R上的減函數，則a的取值范圍是______．
由函數f（x）為單調遞減函數可得，g（x）=（3a-1）x+4a在（-∞，1]，函數h（x）=logax在（1，+∞）單調遞減，且g（1）≥h（1）
∴
3a-1＜0
0＜a＜1
7a-1≥0

∴
1
7
≤a＜
1
3

故答案為：[
1
7
，
1
3
 )
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是（-∞，+∞）上的減函數，那么a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、(0，
1
3
)
C、[
1
7
，
1
3
)
D、[
1
7
，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-2)x-2a，x≤1
logax，，x＞1
在R上為增函數，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
ax，x≥1
是R上的減函數，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
ax，x≥1
 是（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是
[
1
6
，
1
3
）
[
1
6
，
1
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
(3a-1)x+4a，x≤1
logax，x＞1
是R上的減函數，則a的取值范圍是
[
1
7
，
1
3
)
[
1
7
，
1
3
)
．

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