14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＜0）}\\{（a-3）x+4a（x≥0）}\end{array}\right.$，在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（0，1）C．[$\frac{1}{2}$，3）D．（0，3）

分析 由題意可得，$\left\{\begin{array}{l}{a-3＜0}\\{（a-3）•0+4a≤2}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＜0）}\\{（a-3）x+4a（x≥0）}\end{array}\right.$，在R上是減函數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-3＜0}\\{（a-3）•0+4a≤2}\end{array}\right.$，
求得a≤$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{{m^2}-2m-3}}（m∈Z）$為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（x）的解析式是f（x）=x-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow m$=（2sinx，1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cosx，2cos2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$-t．
（ I）若方程f（x）=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求t的取值范圍；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)t=3且f（A）=-1，b+c=2時，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．先后拋擲質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則“一次正面向上，一次反面向上”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知黃河游覽區(qū)有兩艘游船，兩艘游船每天上午11點(diǎn)出發(fā)，下午3點(diǎn)至5點(diǎn)之間返回碼頭，假如碼頭只有一個泊位，每艘游船需要�？看a頭15分鐘游客下完后即駛離碼頭，每艘油船返回時在下午3點(diǎn)至5點(diǎn)之間的任何一時刻�？看a頭是等可能的，求你乘坐一艘游船游覽黃河游覽區(qū)，下午返回碼頭時，停船的泊位是空的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x），那么F（x）（　　）
A．有最大值1，且為偶函數(shù)B．有最大值3，且為偶函數(shù)
C．有最小值1，且為非奇非偶函數(shù)D．無最值，且為非奇非偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥2}\\{x+3，x＜2}\end{array}\right.$，若f（a）+f（3）=0，則實(shí)數(shù)a=-12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-2，x∈A}，則A∩B={1，4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=-x+$\frac{1}{2x}$，求證：
（1）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)； 
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案