【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且 a=2csinA
（1）確定角C的大�。�
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

【答案】
（1）解：∵ a=2csinA

∴正弦定理得 ，

∵A銳角，

∴sinA＞0，

∴ ，

又∵C銳角，

∴


（2）解：三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC

即7=a2+b2﹣ab，

又由△ABC的面積得 ．

即ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25

由于a+b為正，所以a+b=5


【解析】（1）利用正弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化成角的正弦，整理可求得sinC，進(jìn)而求得C．（2）利用三角形面積求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)用p表示線段AB的長(zhǎng)；

(2)若，求這個(gè)拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；

（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間(x個(gè)月)和市場(chǎng)占有率(y%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

1

2

3

4

5

y

0.02

0.05

0.1

0.15

0.18

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)自上市起經(jīng)過(guò)多少個(gè)月，該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%(精確到月)．

附： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．若在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“g（x）≥ ”發(fā)生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；

區(qū)間

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

[45，50]

人數(shù)

50

50

a

150

b


（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過(guò)餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行評(píng)分，滿分均為60分．

整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以為組距分成組：，，，，，，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：

B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對(duì)A餐廳評(píng)分低于30的人數(shù)；

（Ⅱ）從對(duì)B餐廳評(píng)分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人評(píng)分在范圍內(nèi)的概率；

（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會(huì)選擇哪一家？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程恰有個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)，.

（1）若，設(shè)，試證明存在唯一零點(diǎn)，并求的最大值；

（2）若關(guān)于的不等式的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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