某城市1990年人口為500萬,人均住房面積為6平方米,如果該城市每年人口平均增長率為0.01,每年平均新增住房面積數(shù)為30萬平方米,求2000年底該市人均住房的面積.(精確到0.01平方米,1.015=1.05).

解析:由題意可知,1990年該市住房面積數(shù)為6×500=3 000(萬平方米).

設(shè)1990年,1991年,…,2000年各年住房面積數(shù)為a1,a2,…,a11,則{an}是等差數(shù)列,其中a1=3 000,公差d=30.

故2000年該市住房面積數(shù)為:

a11=3 000+(11-1)×30=3 300(萬平方米).

又設(shè)1990年,1991年,…,2000年該市的人口數(shù)為b1,b2,…,b11,則{bn}是等比數(shù)列,其中b1=500,公比q=1.01.

故2000年底該市人口數(shù)為:

b11=500×1.0110=500×1.015×1.015=551.25(萬).

因此2000年底該市人均住房面積數(shù)為:

3 300÷551.25≈5.99(m2).

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