（12分）設(shè)是橢圓上的兩點，已知，若，橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標(biāo)原點

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

解析：（Ⅰ）

橢圓方程為

（Ⅱ）（1）當(dāng)直線AB斜率不存在時，即，由得，又在橢圓上，所以

，所以三角形的面積為定值。

（2）當(dāng)當(dāng)直線AB斜率存在時，設(shè)AB的方程為

，得到

，代入整理得：

所以三角形的面積為定值。
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（12分）設(shè)是橢圓上的兩點，已知，若，橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標(biāo)原點。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F(0，c),(c為半焦距），求直線AB 的斜率k的值。

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設(shè)是橢圓上的兩點，已知向量，若且橢圓的離心率，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點.

（1）求橢圓的方程；

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設(shè)是橢圓上的兩點，已知向量,若且橢圓的離心率e=,短軸長為，為坐標(biāo)原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)是橢圓上的兩點，已知向量,若且橢圓的離心率e=,短軸長為，為坐標(biāo)原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

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