設(shè)一直線過點(diǎn)A(-1，1)，它被兩平行直線l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截的線段的中點(diǎn)在直線l3：x-y-1=0上，求其方程．

 

答案：
解析：

解：先設(shè)所求直線方程為點(diǎn)斜式，然后利用已知條件用待定系數(shù)法確定k．

　　如圖，設(shè)所求直線方程l為y-1=k(x+1)．

　　∵　點(diǎn)A(-1，1)的坐標(biāo)滿足x+2y-1=0，

　　∴　點(diǎn)A(-1，1)是l與l1的交點(diǎn)．

　　解方程組：

　　∴　

　　于是l與l2的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為

　　AB的中點(diǎn)P(x，y)為

　　由于P在x-y-1=0上，故-1=0．

　　∵k≠-，得k=-．

　　有y-1=-(x+1)，即2x+7y-5=0為所求．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)一直線過點(diǎn)A(-1，1)，它被兩平行直線l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截的線段的中點(diǎn)在直線l3：x-y-1=0上，求其方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率e=，且過點(diǎn)A（2，0），
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線過點(diǎn)A且與橢圓的另一交點(diǎn)為B，若|AB|=，求直線的傾斜角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

    設(shè)橢圓C: ()過點(diǎn)M(1，1)，離心率，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線是圓O：的任意一條切線，且直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

    設(shè)橢圓C: ()過點(diǎn)M(1，1)，離心率，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線是圓O：的任意一條切線，且直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求證：為定值.

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