已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₂+a₇+a₁₂=π，則tanS₁₃的值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：結(jié)合已知，已知由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a₇，而 $\text{[math]}$ 利用等差數(shù)列的性質(zhì)可用a₇表示，從而可求S₁₃，進(jìn)一步可求tanS₁₃
解答：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a₂+a₇+a₁₂=3a₇=π
所以 $\text{[math]}$
因為 $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
故選A
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列的求和．解題的關(guān)鍵是利用了等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q，由該性質(zhì)可先把已知條件轉(zhuǎn)化為含a₇的式子，在求 $\text{[math]}$ ，靈活應(yīng)用該性質(zhì)，巧妙的把所求的式子轉(zhuǎn)化為跟已知一致的形式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

an+1

為定值，則稱數(shù)列{a_n}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}為“等冪數(shù)列”，且a₁=2，a₂=4，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{a_n}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}為“等冪數(shù)列”，且a₁=2，a₂=4，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₂₀₁₃等于（　�。�

A．2²⁰¹³

B．6036

C．6038

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{a_n}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}為“等冪數(shù)列”，且a₁=2，a₂=4，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₂₀₁₁等于（　　）

A．6032

B．6030

C．2

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{a_n}為等和數(shù)列，公和為

，且a₂=1，則a₂₀₀₉=（　�。�

A、-

B、

C、1

D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若為定值，則稱數(shù)列{a_n}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{a_n}為“等冪數(shù)列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4

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高中

初中

小學(xué)

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2+a7+a12=π，則tanS13的值為

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₂+a₇+a₁₂=π，則tanS₁₃的值為