△ABC的三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則△ABC的最大內(nèi)角為（　�。�
分析：由題意可得△ABC的最大內(nèi)角為角C，再利用余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
 的值，可得C的值．
解答：解：在△ABC中，三邊滿足a2+b2=c2-
3
ab，則△ABC的最大內(nèi)角為角C，
再利用余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
3
2
，
∵C是三角形內(nèi)角，
∴C=150°，
故選：D．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
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已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

120°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

已知△ABC的三邊滿足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，則C等于

[　　]
A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊滿足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則C等于(    )

A.15°             B.30°             C.45°            D.60°

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