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“無字證明”(proofs without words), 就是將數學命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：　 　　             　．

試題分析：甲圖中，陰影部分是邊長為1，內角為的菱形，其面積是；乙圖中，陰影部分是由兩個矩形組成，一個邊長分別是，另一個邊長分別是，面積；因為兩圖中的陰影部分面積相同，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若f（x）=sinx+cosx，求f（A）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
3
sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈(
π
3
，
π
2
)．將角α的終邊按逆時針方向旋轉
π
6
，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若x1=
1
4
，求x2；
（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=S2，求角α的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[
π
2
，
3
2
π]
（1）求|
a
+
b
|的取值范圍；
（2）求函數f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值，并求此時x的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知則　　 　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算：，例如，則的最大值為(  )
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“”是“函數的圖象關于y軸對稱”的
   條件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、
“既不充分也不必要”中選一個合適的填空）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC是銳角三角形，若角θ終邊上一點P的坐標為(sin A－cos B，cos A－sin C)，則的值是(  )
A．1B．－1C．3D．4

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