已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）先用余弦二倍角公式將其降冪，再用兩角和差公式的逆用即化一公式將其化簡(jiǎn)為，兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為半個(gè)周期，從而可得的值，由函數(shù)為奇函數(shù)可求的值。根據(jù)求整體角的范圍。再此范圍內(nèi)將整體角代入正弦的單調(diào)減區(qū)，解得的范圍，即為所求。（2）先將用替換，再將用替換即可得函數(shù)。根據(jù)的范圍得整體角的范圍，結(jié)合函數(shù)圖像求函數(shù)的值域。
（1）由題知,
∵相鄰兩對(duì)稱軸的距離為,∴,          3分
又∵為奇函數(shù),∴,
, ∴, 即,                       5分
要使單調(diào)遞減, 需, ,
∴的單調(diào)減區(qū)間為．                         7分
(2) 由題知,                                   9分
∵,  ∴,
 ，,                   
∴函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/a/puk7b.png" style="vertical-align:middle;" />                                 12分
考點(diǎn)：1三角函數(shù)的周期性奇偶性；2三角函數(shù)的單調(diào)性；3三角函數(shù)伸縮平移變換。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時(shí)，的最小值為– 2 ，求a的值．

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函數(shù)f(x)＝6cos2＋sin ωx－3(ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．

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若角的終邊過(guò)點(diǎn)P，
（1）求的值
（2）試判斷的符號(hào)

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已知函數(shù)，，.
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為，則當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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設(shè)函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求值.

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已知．
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

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