Question

11、 節(jié)次日期 第一節(jié) 第二節(jié) 第三節(jié) 第四節(jié) 星期一 語文 數(shù)學(xué) 外語 歷史 星期二 星期三 星期四 某教師要把語文、數(shù)學(xué)、外語、歷史四個學(xué)科排到如下的課表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的課表已經(jīng)確定如下表，則其余三天的課表的不同排法種數(shù)有（　�。�

A、96

B、36

C、24

D、12

Answer 1

分析：本題是一個分類和分步計數(shù)問題，周二，周三和周四的第一節(jié)課可以把除去語文以外的三節(jié)課全排列，周二排列第一節(jié)以后，第二節(jié)只要不和第一節(jié)相同，再不和周一的第二節(jié)相同，有2中選法，以此類推排出結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個分類和分步計數(shù)問題，
周二，周三和周四的第一節(jié)課可以把除去語文以外的三節(jié)課全排列，結(jié)果是A₃³，
周二排列第一節(jié)以后，第二節(jié)只要不和第一節(jié)相同，再不和周一的第二節(jié)相同，有2中選法，
第三節(jié)和第四節(jié)是確定的
周三的第一節(jié)確定，第二節(jié)有2種結(jié)果，后面的位置是確定的科目，
根據(jù)計數(shù)原理知共有A₃³×2×2=24種結(jié)果，
故選C．

點評：本題考查計數(shù)原理，考查排列在實際問題中的應(yīng)用，解題時注意要做到不重不漏，實際上本題考查借助于表格幫助計數(shù)．