已知關(guān)于x的方程x2-（log2b+loga2）+logab=0的兩根為-1和2，求實(shí)數(shù)a，b的值．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程x2-（log2b+loga2）+logab=0的兩根為-1和2，可得-1+2=log2b+loga2=1，-2=logab，即log2b+
1
log2a
=1，
log2b
log2a
=-2，解出即可．
解答： 解：∵關(guān)于x的方程x2-（log2b+loga2）+logab=0的兩根為-1和2，
∴-1+2=log2b+loga2=1，-2=logab，
∴log2b+
1
log2a
=1，
log2b
log2a
=-2，
解得log2a=-1，log2b=2或log2a=
1
2
，log2b=-1．
∴
a=
1
2
b=4
或
a=
2
b=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)的換底公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（
1
e
，e）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1 B1 C1 D1中，過AA1中點(diǎn)P作直線l，分別與異面直線BC、C1 D1相交于M、N兩點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓過點(diǎn)（0，1）且離心率e=
3
2

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）A、B是橢圓上兩點(diǎn)，且關(guān)于x軸對(duì)稱，E是橢圓上不同于A、B的一點(diǎn)，且直線BE、AE分別交x軸于點(diǎn)P、Q，求證|OQ|•|OP|是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知logkx，logmx，lognx滿足關(guān)系式2logmx=logkx+lognx，（x≠1），證明：n2=（kn） logkm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①一條直線必是某個(gè)一次函數(shù)的圖象；②一次函數(shù)y=kx+k的圖象必是一條不過原點(diǎn)的直線；③若一條直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個(gè)方程的解，則此方程叫做這條直線的方程；④以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上，則這條直線叫做此方程的直線．其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
≠0，
b
≠0，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
所在直線的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x2-3x-4
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=
2-|x+a|
的定義域?yàn)锽，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9-x2
，-3≤x≤3
x2
3
-3，x＜-3或x＞3
的圖象為C，直線l：kx+y+5k=0，則直線l與圖象C的公共點(diǎn)最多時(shí)k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案