設(shè)集合A={x|log
1
2
(x2-7x+14)＞-2}，B={x|ax-3≤(
1
a
)2x-9，a≥0且a≠1}，求A∩B．
由log
1
2
(x2-7x+14)＞-2得0＜x2-7x+14＜4，
解得：2＜x＜5，
∴A={x|2＜x＜5}；
由ax-3≤(
1
a
)2x-9得ax-3≤a9-2x，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，有x-3≥9-2x
∴x≥4，即B={x|x≥4}，
此時(shí)A∩B={x|4≤x＜5}；
當(dāng)a＞1時(shí)，有x-3≤9-2x，
∴x≤4，即B={x|x≤4}，
此時(shí)A∩B={x|2＜x≤4}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知全集U=R，A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么（CUA）∩B=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，則（CIM）∩N=（　�。�
A．∅B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|（x+8）（x-5）≤0}，B={x|t+1≤x≤2t-1}．若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|log2x≤2}，B=（-∞，a）．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；（CUA）∪B
（2）若A∩C=φ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

記集合M={x||x-1|＞1}，N={x|x2-3x≤0}，則M∩N=（　　）
A．{x|2＜x≤3}B．{x|x＞0或x＜-2}C．{x|-2＜x≤3}D．{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|{x≤0或x≥
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2
}，那么A∩B=______，A∩B∩（?UP）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0119 期末題 題型：單選題

已知集合，則A與B之間的關(guān)系是

[     ]
A、
B、
C、A=B
D、A∩B=

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