一平面截一球得到面積為12π的圓面，球心到這個圓面的距離是球半徑的一半，則該球的表面積是
 
．
分析：求出截面圓的半徑，利用勾股定理求球的半徑，然后求出球的表面積．
解答：解：球的截面圓的半徑為：12π=πr2，r=2
3

設(shè)球的半徑為：R．
則：球心到這個圓面的距離是
R
2

由R2 =(
R
2
)2+12，
R=4．
所以球的表面積：4πR2=4π×16=64π，
故答案為：64π．
點評：本題考查球的體積和表面積，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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