Question

用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”則假設(shè)的內(nèi)容是（ ）
A．a(chǎn)，b都能被5整除
B．a(chǎn)，b都不能被5整除
C．a(chǎn)，b不能被5整除
D．a(chǎn)，b有1個不能被5整除

Answer 1

【答案】分析：反設(shè)是一種對立性假設(shè)，即想證明一個命題成立時，可以證明其否定不成立，由此得出此命題是成立的．
解答：解：由于反證法是命題的否定的一個運(yùn)用，故用反證法證明命題時，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證．
命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．
故應(yīng)選B．
點評：反證法是命題的否定的一個重要運(yùn)用，用反證法證明問題大大拓展了解決證明問題的技巧．