數(shù)列{an} 的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an （n∈N*），若b3=-2，b10=12，則a8=（ ）
A．0
B．3
C．8
D．11
【答案】分析：先利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示出b3和b10，聯(lián)立方程求得b1和d，進(jìn)而利用疊加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差數(shù)列的求和公式求得答案．
解答：解：依題意可知求得b1=-6，d=2
∵bn=an+1-an，
∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
∴a8=b1+b2+…+b7+3=+3=3
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．考查了考生對(duì)數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a≠
1
4
，且an+1=
1
2
an		(n為偶數(shù))
an+
1
4
(n為奇數(shù))
，n∈N*，記bn=a2n-1-
1
4
，cn=
sinn
|sinn|
bn，n∈N*．
（1）求a2，a3；
（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)a＞
1
4
時(shí)，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Sn，求Sn最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，b2=
3m2
，其中m≠0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí)，求bn；
（Ⅲ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有Sn∈[1，3]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點(diǎn)P的直線與射線OA、OB分別相交于點(diǎn)M、N，若 
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB

（1）利用
NM
∥
MP
，把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前 n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，則a8=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，且an+1=
2an
1+an
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）根據(jù)上述結(jié)果猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案