已知若的夾角為銳角，則λ的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題中兩個(gè)向量的夾角為銳角，故應(yīng)轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積為正，且不共線，由此條件轉(zhuǎn)化的方程求參數(shù)的范圍即可
解答：解：由題意，且，即2λ+2＞0且λ≠4，
∴（-1，4）∪（4，+∞）．
故答案為（-1，4）∪（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，考查利用向量?jī)?nèi)積公式的變形形式求向量夾角的余弦，本題中兩個(gè)向量的夾角為銳角，故可轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積大于0且兩向量不共線，此轉(zhuǎn)化有一個(gè)易漏點(diǎn)，即忘記考慮向量同向共線時(shí)向量?jī)?nèi)積也為正，做題時(shí)要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)．本題屬于基礎(chǔ)公式應(yīng)用題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式，且經(jīng)過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
（3）在（2）條件下，當(dāng)t=1時(shí)，若數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角，試求k的取值范圍．

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已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
（3）在（2）條件下，當(dāng)t=1時(shí)，若的夾角為銳角，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式若數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角，則λ的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，若的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為    ．

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