已知函數(shù)y=
1
2
x-cosx，則該函數(shù)在x=
π
6
處的切線的斜率為（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、
1
10
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在導(dǎo)函數(shù)中取x=
π
6
得函數(shù)在x=
π
6
處的切線的斜率．
解答：解：由y=
1
2
x-cosx，得y′=
1
2
+sinx．
∴y′|x=
π
6
=
1
2
+sin
π
6
=
1
2
+
1
2
=1．
∴函數(shù)在x=
π
6
處的切線的斜率為1．
故選：C．
點評：本題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
1
2
x+
π
4
） （x∈R）
列表：
1
2
x+
π
4
x
y
（1）利用“五點法”畫出該函數(shù)在長度為一個周期上的簡圖；
作圖：

（2）說明該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過（1，0），則y=f(
1
2
x-1)的反函數(shù)的圖象一定過點（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+
π
6
）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍
1
ω
（ω＞0）倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，已知函數(shù)y=g（x）是周期為π的偶函數(shù)，則φ，ω的值分別為（　�。�

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