設(shè)a、b、c∈R+，P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，則“PQR＞0”是“P、Q、R同時(shí)大于零”的（　�。�
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：若“P、Q、R同時(shí)大于零”則PQR＞0成立．
∵a、b、c∈R+，若PQR＞0，
∴若P＞0則Q＜0，R＜0或Q＞0，R＞0，
若Q＜0，R＜0，則b+c-a＜0，c+a-b＜0，
即a＞b+c，a＜b-c，
∵c＞0，∴b+c＞b-c，
∴不等式a＞b+c，a＜b-c不成立，
即Q＜0，R＜0不成立，
∴必有Q＞0，R＞0，
即P、Q、R同時(shí)大于零成立．
∴“PQR＞0”是“P、Q、R同時(shí)大于零”的充要條件．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的分析能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R且abc≠0，則由代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案