Question

設(shè)同時(shí)擲兩顆骰子，ξ是所擲得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中不大3的點(diǎn)數(shù)．
（1）求ξ=3的概率；
（2）求ξ的分布列和期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36，ξ=3的情形有（3，3），（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（3，6），（6，3）共7種，得到概率．
（2）由題意知ξ是所擲得的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中不大3的點(diǎn)數(shù)，ξ=k的情形總數(shù)為1+2（6-k）=13-2k，寫(xiě)出關(guān)于變量的概率的表示式，求和做出期望值．
解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36，
ξ=3的情形有（3，3），（3，4），（4，3），（3，5），
（5，3），（3，6），（6，3）共7種，
故．
（2）ξ=k的情形總數(shù)為1+2（6-k）=13-2k，
∴，
∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，本題解題的關(guān)鍵是看出所有變量的概率表示式，本題是一個(gè)中檔題目．