已知x＞0，y＞0，x+y=xy，則（x2-1）（y2-1）的最小值為
9
9
．
分析：由題意求出xy的最小值，把要求值得式子展開后配方，代入x+y=xy，化為xy的代數(shù)式后可得答案．
解答：解：因?yàn)閤＞0，y＞0，由x+y=xy，得xy≥2
xy
，解得
xy
≤0（舍）或
xy
≥2．
（x2-1）（y2-1）=（xy）2-（x2+y2）+1
=（xy）2-[（x+y）2-2xy]+1=2xy+1．
由
xy
≥2，所以2xy+1的最小值為9．
所以（x2-1）（y2-1）的最小值為9．
故答案為9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式，考查了配方法，是基礎(chǔ)題．
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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點(diǎn)（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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