Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A．2+

  2

• B．3+

  2

• C．1+2

  2

• D．5

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖，知該幾何體是四棱錐S-ABCD，且ABCD是邊長為1的正方形，SD=1，SD⊥底面ABCD，由此能求出其表面積．

解答：解：由幾何體的三視圖，知該幾何體是四棱錐S-ABCD，
且ABCD是邊長為1的正方形，SD=1，SD⊥底面ABCD，
∴SA=SC=BD=

2

，SB=

3

，
∴該幾何體的表面積S=S_△SDA+S_△SDC+S_△SAB+S_△SBC+S_{正方形ABCD}
=

1

2

×1×1+

1

2

×1×1+

1

2

×1×

2

+

1

2

×1×

2

+1×1
=2+

2

，
故選A．

點評：本題考查利用幾何體的三視圖求幾何體的表面積，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．