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若cosx+cosy=
1
2
，sinx-siny=
1
3
，則cos（x+y）=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：直接通過兩個表達式平方，相加，即可通過兩角和的余弦函數求解即可．
解答： 解：sinx-siny=
1
3
，cosx+cosy=
1
2
，
可得（sinx-siny）2=
1
9
，（cosx+cosy）2=
1
4
，
即sin2x-2sinxsiny+sin2y=
1
9
，cos2x+2cosxcosy+cos2y=
1
4
，
兩式相加，可得：1+2（cosxcosy-sinxsiny）+1=
13
36
，
cosxcosy-sinxsiny=-
59
72
，
即cos（x+y）=-
59
72
．
故答案為：-
59
72
．
點評：本題考查兩角和的余弦函數以及同角三角函數的基本關系式的應用，考查平方法和計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為5cm，腰長為2
2
cm，當一條垂直于底邊BC的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式，并畫出大致圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：tan2αcos4α-sin4α=
2tanα
tan2α-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x+2＞2x，命題q：?x∈R，x2＞0，則（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧（￢q）是真命題
C、命題p∧q是真命題
D、命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式sinx≤
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}滿足：a2015-a2014=2a2013，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求
∫
1
0
(ex-e-x)2dx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cos x，則f′（
5π
6
）等于（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（3，M）到直線x+
3
y-4=0的距離等于1，則m等于?（　�。�
A、
3
B、-
3
C、-
3
3
D、
3
或-
3
3

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