【題目】已知直線，

（1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；

（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標軸都相交；

（3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；

（4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸；

（5）設(shè)為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成

【答案】見解析

【解析】

采用“代點法”，原點坐標滿足方程，即可求出結(jié)果

斜率存在且不為，所以乘積不等于

斜率不存在，

軸即，則，

采用“代點法”，得到，再將其代入到原方程整理可得，得證

解：（1）采用“代點法”，將（0，0）代入中得C=0，A、B不同為零．

（2）直線與坐標軸都相交，說明橫縱截距均存在．設(shè)，得；設(shè)，得均成立，因此系數(shù) ．

（3）直線只與x軸相交，就是指與y軸不相交——平行、重合均可．因此直線方程將化成的形式，故且為所求．

（4）x軸的方程為，直線方程中即可．(注意B可以不為1，即也可以等價轉(zhuǎn)化為．)

（5）運用“代點法”. 在直線上，

滿足方程， 即，

故可化為，即，得證．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一點．

（I）求證： ．

（II）若， 分別是， 的中點，求證： 平面．

（III）若二面角的大小為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次商貿(mào)交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎.

（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有個紅球和 個白球的袋中一次取出個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率；

（2）若甲計劃在之間趕到，乙計劃在之間趕到，求甲比乙提前到達的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：.

（1）若直線過定點，且與圓C相切，求方程；

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，＝，記數(shù)列的前項和.若對， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為.

（1）求橢圓的方程式；

（2）已知動直線與橢圓相交于兩點.

①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；

②已知點，求證： 為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列， ， ， 為階“期待數(shù)列”：

①；

②.

（）分別寫出一個單調(diào)遞增的階和階“期待數(shù)列”.

（）若某階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式.

（）記階“期待數(shù)列”的前項和為，試證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（分及以上為及格）和平均數(shù)?

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