等差數(shù)列{an}中，Sn為前n項(xiàng)和，S5＜S6，S6=S7，S7＞S8，則下列說法錯(cuò)誤的是


  1. A.
    d＜0
  2. B.
    a7=0
  3. C.
    S9＞S5
  4. D.
    S6 和S7都是 Sn 的最大值
C
分析：由結(jié)論：n≥2時(shí)，an=sn-sn-1，結(jié)合題意易推出a6＞0，a7=0，a8＜0，然后逐一分析各選項(xiàng)，即可得答案．
解答：由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6，即a6＞0，
又∵S6=S7，∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，
∴a7=0，故B正確；
同理由S7＞S8，得a8＜0，∵d=a7-a6＜0，故A正確；
而C選項(xiàng)S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由結(jié)論a7=0，a8＜0，顯然C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．
∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6與S7均為Sn的最大值，故D正確；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和sn的最值問題，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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