長方體中共點(diǎn)的三個面的面積分別為2、3、6，這個長方體的頂點(diǎn)在同一個球面上，求這個球的表面積．

答案：略
解析：

設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則

　　　∴

∴長方體對角線為，

球半徑為，．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

長方體中共點(diǎn)的三條棱長分別為a、b、c(a＜b＜c)，分別過這三條棱中的一條及其對棱的對角面的面積分別記為、、，則

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

長方體中共點(diǎn)的三個面的面積分別為2、3、6，這個長方體的頂點(diǎn)在同一個球面上，求這個球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體中共點(diǎn)的三條棱長分別為a、b、c(a<b<c)，分別過這三條棱中的一條及其對棱的對角面的面積分別記為Sa、Sb、Sc，則(　　)

A．Sa>Sb>Sc  B．Sa>Sc>Sb   C．Sb>Sc>Sa     D．Sc>Sb>Sa

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體的八個頂點(diǎn)都在球O的面上,如果經(jīng)過該長方體同一個頂點(diǎn)的三個面的面對角線的長分別為7、8、9,那么球O的表面積等于

A.97π               B.87π                  C.79π               D.69π

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