設(shè)兩向量滿足，、的夾角為，

(1）試求

(2)若向量與向量的夾角余弦值為非負(fù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：(1)利用平面向量數(shù)量積的定義，計(jì)算得到，注意應(yīng)用“化模為方”，計(jì)算.

（2）利用平面向量數(shù)量積的定義，由計(jì)算得到，根據(jù)向量與向量的夾角余弦值為非負(fù)值，得到，解之即得所求.

試題解析：(1)依題意知

所以.

（2）=

因?yàn)樗鼈兊膴A角余弦值為非負(fù)值，所以，，

解得.

考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積、夾角、模，一元二次不等式的解法.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題13分）設(shè)兩向量滿足，、的夾角為，

（1）試求

 (2)若向量與向量的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)向量滿足且與的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________________

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