等腰三角形一腰所在直線l1的方程是x-2y-2=0，底邊所在直線l2的方程是x+y-1=0，點(diǎn)（-2，0）在另一腰上，求該腰所在直線l3的方程．

解：設(shè)l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，l1到l2的角是θ1，l2到l3的角是θ2，
則k1=，k2=-1，tanθ1===-3．
∵l1、l2、l3所圍成的三角形是等腰三角形，∴θ1=θ2，tanθ1=tanθ2=-3，
即=-3，=-3，解得k3=2． 又∵直線l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），
∴直線l3的方程為y=2（x+2），即2x-y+4=0．
分析：設(shè)l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，l1到l2的角是θ1，l2到l3的角是θ2，求出tanθ1的值，根據(jù)tanθ1=tanθ2求得
k3的值，用點(diǎn)斜式求出直線l3的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方程，一條直線到另一直線的角的計(jì)算公式，求出另一腰所在線的斜率k3的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長(zhǎng)都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．
（Ⅰ）證明：BD⊥AA1；
（Ⅱ）求二面角D-A1A-C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在直線CC1上是否存在點(diǎn)P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*
（1）證明數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

三個(gè)平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an+2（n∈N*），若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于


  1. A.
    -4
  2. B.
    -6
  3. C.
    -8
  4. D.
    -10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面面積是最大值為數(shù)學(xué)公式，其中l(wèi)為圓錐母線長(zhǎng)，底面半徑為R，則數(shù)學(xué)公式滿(mǎn)足


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式≥數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式＞數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式＜數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表．為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到數(shù)學(xué)公式因?yàn)棣?sup>2＞3.841，所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性最高為_(kāi)_______．
　　　 專(zhuān)業(yè)
性別		非統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)
男1310
女720
P（K2≥k）0.0500.0250.0100.001
k3.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D為CC1的中點(diǎn)，AB1與A1B相交于點(diǎn)O，連接OD．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求證：AB1⊥平面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知以AB為直徑的半圓有一個(gè)內(nèi)接正方形CDEF，其邊長(zhǎng)為1（如圖）設(shè)AC=a，BC=b，作數(shù)列u1=a-b，u2=a2-ab+b2，u3=a3-a2b+ab2-b3，…，uk=ak-ak-1b+ak-2b2-…+（-1）kbk；
求證：un=un-1+un-2（n≥3）．

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