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20個下崗職工開了50畝荒地,這些地可以種蔬菜、棉花、水稻,如果種這些農作物每畝地所需的勞動力和預計的產值如下:

問怎樣安排,才能使每畝地都種上作物,所有職工都有工作,而且農作物的預計總產值達到最高?

解:設種蔬菜、棉花,水稻分別為x畝,y畝,z畝,總產值為u,依題意得
約束條件是,目標函數是u=1100x+750y+600z
①②聯立解得y=90-3x,z=2x-40代入目標函數得u=43500+50x.
因為x,y,z≥0,
∴y=90-3x≥0,z=2x-40≥0,得20≤x≤30,
所以當x=30時,u取最大值45000,此時y=0,z=20
所以安排15個職工種30畝蔬菜,5個職工種20畝水稻,可使產值高達45000元.
分析:先設種蔬菜、棉花,水稻分別為x畝,y畝,z畝,總產值為u,依題意得列出約束條件和目標函數,最后依據線性規(guī)則的方法求出目標函數的最大值即可.
點評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉化思想,屬中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

20個下崗職工開了50畝荒地,這些地可以種蔬菜、棉花、水稻,如果種這些農作物每畝地所需的勞動力和預計的產值如下:
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科目:高中數學 來源: 題型:

20個下崗職工開了50畝荒地,這些地可以種蔬菜、棉花、水稻,如果種這些農作物每畝地所需的勞力和預計的產值如下:

                                                                                    

每畝需勞力

每畝預計產值

蔬  菜

1100元

棉  花

750元

水  稻

600元

問怎樣安排,才能使每畝地都種上作物,所有職工都有工作,而且農作物的預計總產值達到最高?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

20個下崗職工開了50畝荒地,這些地可以種蔬菜、棉花、水稻,如果種這些農作物每畝地所需的勞動力和預計的產值如下:

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科目:高中數學 來源:福建省期中題 題型:解答題

20個下崗職工開了50畝荒地,這些地可以種蔬菜、棉花、水稻,如果種這些農作物每畝地所需的勞動力和預計的產值如下:
 
每畝需勞力
每畝預計產值
蔬菜
1100元
棉花
750元
水稻
600元
問怎樣安排,才能使每畝地都種上作物,所有職工都有工作,而且農作物的預計總產值達到最高?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

           20個下崗職工開了50畝荒地,這些地可以種蔬菜、棉花、水稻,如果種這些農作物每畝地所需的勞力和預計的產值如下:

                                                                                    

每畝需勞力

每畝預計產值

蔬  菜

1100元

棉  花

750元

水  稻

600元

問怎樣安排,才能使每畝地都種上作物,所有職工都有工作,而且農作物的預計總產值達到最高?

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