12．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镈，區(qū)間（m，n）⊆D，對(duì)于任意的x1，x2∈（m，n）且x1≠x2，則“f（x）是（m，n）上的增函數(shù)”是“$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充分必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

分析 由“$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$”?（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，?x1-x2與f（x1）-f（x2）同號(hào)．利用增函數(shù)的定義即可判斷出結(jié)論．

解答 解：“$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$”?（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，?x1-x2與f（x1）-f（x2）同號(hào)．
∴對(duì)于任意的x1，x2∈（m，n）且x1≠x2，則“f（x）是（m，n）上的增函數(shù)”是“$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$”的充要條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知兩條直線(xiàn)l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0．
（1）若l1∥l2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如表提供了某廠(chǎng)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
x3456
y2.5344.5
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程；
（3）已知該廠(chǎng)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的回歸直線(xiàn)方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=log0.5（x2-ax+4a）在[2，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（-2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)$（{a-1\;，\;\;\frac{3a+1}{a-1}}）$在第三象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{1}{3}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在CDD1C1所在的平面上，滿(mǎn)足∠PBD1=∠A1BD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線(xiàn)D．拋物線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1-\sqrt{3}i）^{2}}$，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•$\overline{z}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$+$\frac{1}{4}$iD．$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知y2=8x的焦點(diǎn)為F，則過(guò)F點(diǎn)且傾斜角為60°的直線(xiàn)被拋物線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．8B．$4\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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