記．若函數(shù)，
用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．
【答案】分析：根據(jù)題意，min{p，q}表示兩個數(shù)中較小的數(shù)，比較兩個數(shù)的大小可進(jìn)行做差比較，欲求f（x）＜2的解集需要分段求解，分別求出在每一段上的解集，然后求它們的并集．
解答：解：=
得x=4．又函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)遞減，y2=log2x在（0，+∞）內(nèi)遞增，所以當(dāng)0＜x＜4時(shí)，；當(dāng)x≥4時(shí)，．
所以．
f（x）＜2等價(jià)于：①或②．
解得：0＜x＜4或x＞4，
故f（x）＜2的解集為（0，4）∪（4，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及解不等式的解集．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記數(shù)學(xué)公式．若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記．若函數(shù)，
用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記．若函數(shù)，
用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

記．若函數(shù)，
用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）＜2的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案