已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1＝，n∈N+．

(1)設(shè)bn+1＝1＋，n∈N+，求證：數(shù)列{()2}是等差數(shù)列；

(2)設(shè)bn+1＝·，n∈N+，且{an}是等比數(shù)列，求a1和b1的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{an}，{bn}，由下表給出：
n 1 2 3 4 5
an 1 5 3 1 2
bn 1 6 2 x y
定義數(shù)列{cn}：c1=0，cn=
bn，cn-1＞an
cn-1-an+bn，cn-1≤an
(n=2，3，4，5)，并規(guī)定數(shù)列{an}，{bn}的“并和”為Sab=a1+a2+…+a5+c5，若Sab=15，則y的最小值為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1=
anbn
an2+bn2
，n∈N*．
（1）求證：當(dāng)n≥2時，有an≤
2
2
成立；
（2）設(shè)bn+1=
bn
an
，n∈N*，求證：數(shù)列{(
bn
an
)2}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)bn+1=anbn，n∈N*，試問{an}可能為等比數(shù)列嗎？若可能，請求出公比的值，若不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1=
an+bn
a
2
n
+b
2
n
，n∈N﹡，
（Ⅰ）設(shè)bn+1=1+
bn
an
，n∈N﹡，求證：
（1）
bn+1
an+1
=
1+(
bn
an
)2
；
（2）數(shù)列{(
bn
an
)2}是等差數(shù)列，并求出其公差；
（Ⅱ）設(shè)bn+1=
2
•
bn
an
，n∈N﹡，且{an}是等比數(shù)列，求a1和b1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇）已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{an}和{bn}滿足：an+1=
an+bn
an2+bn2
，n∈N*，
（1）設(shè)bn+1=1+
bn
an
，n∈N*，，求證：數(shù)列{(
bn
an
) 2}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn+1=
2
•
bn
an
，n∈N*，且{an}是等比數(shù)列，求a1和b1的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列由表下給出：
定義數(shù)列{cn}：c1=0，cn=
bn，cn-1＞an
cn-1-an+bn，cn-1≤an
(n=2，3，…，5)，并規(guī)定數(shù)列		 n 1 2 3 4 5
an 1 5 3 1 2
bn 1 6 2 x y
{ an}，{ bn}的“并和”為 Sab=a1+a2+…+a5+c5．若 Sab=15，
則y的最小值為
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案