數(shù)列{an} （n∈N*）為遞減的等比數(shù)列，且a1和a3為方程logm（5x﹣4x2）=0（m＞0且m≠1）的兩個根．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
解：（1）方程logm（5x-4x2）=0（m＞0且m≠1）即 5x﹣4x2=1，即4x2﹣5x+1=0．
利用韋達定理可得a1 +a3=，a1 a3=．
再由數(shù)列{an} （n∈N*）為遞減的等比數(shù)列
可得a1 =1，a3=，
故公比為．
∴an=．
（2）∵bn==
==（﹣）．
∴數(shù)列{bn}的前n項和
Sn=[（1﹣）+++…+=（1﹣）=．
練習冊系列答案
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已知：數(shù)列{an}前n項和為Sn，an+Sn=n，數(shù)列{bn}中b1=a1，bn+1=an+1-an，
（1）寫出數(shù)列{an}的前四項；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并加以證明；
（3）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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差數(shù)列{an}（n∈N*）中，若a4+a5+a6=27，則a1+a9等于（　�。�

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數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=1，且點（an，an+1）在直線l：2x-y+1=0上．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=n（3an+2），求{cn}的通項公式；
（Ⅲ）Tn是{cn}的前n項和，試比較2Tn與23n2-13n的大小．

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定義：數(shù)列{an}前n項的乘積Tn=a1•a2•…•an，數(shù)列an=29-n，則下面的等式中正確的是（　�。�

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設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn=Aqn+B，則A+B=0是使{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列的（　�。�

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