極坐標(biāo)系中，曲線相交于點(diǎn)A、B，則|AB|=       。

 

【答案】

【解析】

試題分析：將化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2+4y=0，x=1，

將x=1代入圓的方程得：y2+4y+1=0，

則|AB|=|y1-y2|=

故答案為。

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題解法利用先化為直角坐標(biāo)方程，實(shí)現(xiàn)“化生為熟”，轉(zhuǎn)化成圓的弦長(zhǎng)問題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)系中，曲線ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于點(diǎn)A，B，則線段AB的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2
3
sinθ和ρcosθ=1相交于點(diǎn)A，B，則線段AB的中點(diǎn)E到極點(diǎn)的距離是
2
2
．

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極坐標(biāo)系中，曲線相交于點(diǎn)A、B，則|AB|=        。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠市2010屆高三第三次質(zhì)檢（理） 題型：填空題

 極坐標(biāo)系中，曲線相交于點(diǎn)A、B，則|AB|=        。

 

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