已知2cos2θ+5cosθ•sinθ-3sin2θ=0，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則tanθ=
2
2
．
分析：將已知等式的兩邊同除以cos2θ，得到關(guān)于tanθ的方程，解方程求出tanθ的值，根據(jù)θ的范圍確定出tanθ的值．
解答：解：因?yàn)?cos2θ+5cosθ•sinθ-3sin2θ=0，
兩邊同除以cos2θ得
2+5tanθ-3tan2θ=0，
解之得tanθ=-
1
3
或tanθ =2
因?yàn)?span id="7t62f6r" class="MathJye">θ∈(
π
4
，
π
2
)，
所以tanθ=2
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)sinx，cosx的同次分式與tanx的關(guān)系問(wèn)題，常將關(guān)于sinx，cosx的同次式子分子分母同除以cosx的最高次項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線上有一定點(diǎn)P（1，0），曲線C1與l交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)f（θ）=
2cos3θ+sin2(2 π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值；
（2）已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求 sin2θ-3sinθcosθ+4cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin
3π
4
，sinx-cosx，2cos
2π
3
依次成等比數(shù)列，則x在區(qū)間[0，2π）內(nèi)的解集為
{
π
12
，
5π
12
，
13π
12
，
17π
12
}
{
π
12
，
5π
12
，
13π
12
，
17π
12
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(2cos2(x-
π
6
)，sinx)，
n
=(1，2sinx)，函數(shù)f(x)=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求當(dāng)x∈[0，
5π
12
]時(shí)函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2sin（x=
5π
24
）cos（x+
5π
24
）-2cos2（x+
5π
24
）+1．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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