Question

某單位用木料制作如右圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x、y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架的總面積為8 m²．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出用料l與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意，得x2＋xy＝8， 　　∴y＝(0＜x＜)． 　　(2)由題意，得l＝2x＋2y＋2(x)＝2x＋2x＋y＝()x＋， 　　∴l(xiāng)＝()x＋(0＜x＜)．

提示：

思路分析：本題主要考查建立函數(shù)模型．(1)隱含的關(guān)系等式為：框架的總面積＝等腰直角三角形的面積＋矩形的面積．用x、y表示此等式，整理得函數(shù)關(guān)系式；(2)用料l就是框架的各邊長的和． 　　綠色通道：建立函數(shù)模型的關(guān)鍵是依據(jù)條件找到關(guān)于變量的等式，這要結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)的知識(shí)，還要靠經(jīng)驗(yàn)的積累．