精英家教網函數(shù)f（x）=x2-bx+a的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
分析：由二次函數(shù)圖象的對稱軸確定b的范圍，據g（x）的表達式計算g（
1
2
）和g（1）的值的符號，從而確定零點所在的區(qū)間．
解答：解：∵二次函數(shù)f（x）圖象的對稱軸 x=
b
2
∈（
1
2
，1），
∴1＜b＜2，g（x）=lnx+2x-b在定義域內單調遞增，
g（
1
2
）=ln
1
2
+1-b＜0，
g（1）=ln1+2-b=2-b＞0，
∴函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（
1
2
，1）；
故選B．
點評：此題是個中檔題．題考查導數(shù)的運算、函數(shù)零點的判斷以及識圖能力，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，考查了學生應用知識分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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