17．若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），則f（-1）的值為$\frac{1}{2}$．

分析 先根據(jù)指數(shù)函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，8）求出a的值，再代入計(jì)算即可．

解答 解：指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8），
∴8=a3，
解得a=2，
∴f（x）=2x，
∴f（-1）=2-1=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$過(guò)點(diǎn)B（0，4），則此橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和是（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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8．設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1體積為V，E，F(xiàn)，G分別是AA1，AB，AC的中點(diǎn)，則三棱錐E-AFG體積是（　�。�
A．$\frac{1}{6}V$B．$\frac{1}{12}V$C．$\frac{1}{16}V$D．$\frac{1}{24}V$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1-2i的虛部是（　　）
A．-2B．2C．-2iD．2i

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12．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c．已知sinAsinC=$\frac{3}{4}$，b2=ac．
（1）求角B的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-lo{g}_{2}（4-x）．x＜0}\\{{2}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$則f（log214）+f（-4）的值為6．

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9．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}=1-i$（i為純虛數(shù)），那么復(fù)數(shù)z=（　　）
A．1B．2C．iD．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知Sn為各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1∈（0，2），an2+3an+2=6Sn．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)?n∈N*，t≤4Tn恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}x$（a∈R且a≠0）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在（-2，f（-2））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）當(dāng)x∈[2a，2a+2]時(shí)，不等式|f'（x）|≤3a恒成立，求a的取值范圍．

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