Question

函數(shù)y=

logcos π 5 1 x+3

的定義域是（　　）

• A、（-3，+∞）
• B、[-2，+∞）
• C、（-3，-2）
• D、（-∞，-2]

Answer 1

分析：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法、三角函數(shù)的函數(shù)值，及分式不等式的解法，要求函數(shù)y=

logcos π 5 1 x+3

的定義域，我們只要構(gòu)造出讓函數(shù)y=

logcos π 5 1 x+3

的解析式有意義的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：∵0＜cos

π

5

＜1
∴要讓函數(shù)y=

logcos π 5 1 x+3

的解析式有意義，自變量x須滿足：
0＜

1

x+3

≤1
解得：x≥-2
故函數(shù)y=

logcos π 5 1 x+3

的定義域是[-2，+∞）
故選B

點評：求函數(shù)的定義域時要注意：（1）當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合．（2）當(dāng)函數(shù)是由實際問題給出時，其定義域的確定不僅要考慮解析式有意義，還要有實際意義（如長度、面積必須大于零、人數(shù)必須為自然數(shù)等）．（3）若一函數(shù)解析式是由幾個函數(shù)經(jīng)四則運算得到的，則函數(shù)定義域應(yīng)是同時使這幾個函數(shù)有意義的不等式組的解集．若函數(shù)定義域為空集，則函數(shù)不存在．