【題目】回答下列問題
（1）已知圓C的方程為x2+y2=4，直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點．若|AB|=2 ，求直線l的方程；
（2）設直線l的方程為（a+1）x+y﹣2﹣a=0（a∈R）．若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

【答案】
（1）解：當直線l的斜率不存在時，直線方程為x=1，

聯(lián)立 ，解得A（1，- ），B（1， ），符合題意；

當直線l的斜率k存在時，其方程可設為y﹣2=k（x﹣1），

又設圓心到直線l的距離為d，則d= ，

由d2=r2﹣ ，得k= ，

代入y﹣2=k（x﹣1），得y﹣2= （x﹣1），

即3x﹣4y+5=0．

∴直線l的方程為3x﹣4y+5=0和x=1


（2）解：當直線l經過坐標原點時，該直線在兩坐標軸上的截距都為0，

此時2+a=0，解得a=﹣2，此時直線l的方程為x﹣y=0；

當直線l不經過坐標原點，即a≠﹣2時，

由直線在兩坐標軸上的截距相等可得：

=2+a，解得a=0，此時直線l的方程為x+y﹣2=0．

∴直線l的方程為x﹣y=0或x+y﹣2=0


【解析】（1）當直線l的斜率不存在時，直接聯(lián)立直線方程和圓的方程，求出A，B的坐標，驗證符合題意；當直線l的斜率存在時，設出直線方程，由已知結合垂徑定理求出直線的斜率得答案；（2）分直線過原點和不過原點求解，當直線l經過坐標原點時，該直線在兩坐標軸上的截距都為0，當直線l不經過坐標原點，即a≠﹣2時，直線在兩坐標軸上的截距相等，由此求得a值得答案．

練習冊系列答案
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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），直線，若直線與曲線C相交于A，B兩點，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若M，N為曲線C上的兩點，且，求的最小值．

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（1）求tanα的值；
（2）求β．

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（Ⅱ）設點Q是橢圓C的動點，求線段F1Q中點T的軌跡方程；
（Ⅲ）直線l過定點M（0，2），且與橢圓C交于不同的兩點A，B，若∠AOB為銳角（O為坐標原點），求直線l的斜率k0的取值范圍．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點，當取何值時， 取得最大值.

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【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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【題目】如圖所示，在中， 的中點為,且，點在的延長線上，且.固定邊，在平面內移動頂點，使得圓與邊，邊的延長線相切，并始終與的延長線相切于點，記頂點的軌跡為曲線.以所在直線為軸， 為坐標原點如圖所示建立平面直角坐標系.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設動直線交曲線于兩點，且以為直徑的圓經過點，求面積的取值范圍.

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（Ⅰ）求圓的標準方程；

（Ⅱ）過點的直線與圓交于兩點（在軸上方），問在軸正半軸上是否存在點，使得軸平分？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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