已知函數(shù)f(x)＝.
(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)當(dāng)x∈[0,2]時，f(x)≥恒成立，求a的取值范圍．
（1）a＝3（2）
(1)f′(x)＝，f′(0)＝1－a，因為函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，所以1－a＝－2，a＝3.
(2)f′(x)＝，令f′(x)＝0，
當(dāng)a＝0時，解得x＝1，在(0,1)上，
有f′(x)>0，函數(shù)f(x)單增；在(1,2)上，有f′(x)<0，函數(shù)f(x)單減，而f(0)＝0，f(2)＝，函數(shù)f(x)的最小值為0，結(jié)論不成立．
當(dāng)a≠0，解得x1＝1，x2＝1－.
若a<0，f(0)＝a<0.結(jié)論不成立；
若0<a≤1，則1－≤0，在(0,1)上，有f′(x)>0，
函數(shù)f(x)單增；在(1,2) 上，有f′(x)<0，函數(shù)f(x)單減．只需得到所以≤a≤1；
若a>1,0<1－<1，在上，有f′(x)<0，函數(shù)f(x)單減；在上，有f′(x)>0，函數(shù)f(x)單增；在(1,2)上有f′(x)<0，函數(shù)f(x)單減．函數(shù)在x＝1－有極小值，只需得到
因為2a－1>1，e－1－<1，所以a>1.綜上所述，a的取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求在內(nèi)的極大值；
（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個極值點(diǎn)時，總有，求實數(shù)的值.（其中是的導(dǎo)函數(shù)．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是(　　)
A．f(x)>0 B．f(x)<0
C．f(x)>x D．f(x)<x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)．
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn),則實數(shù)的取值范圍是    (　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xexf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知函數(shù)g(x)＝－x2＋2ax(a為正實數(shù))，若對于任意x2∈[0,1]，總存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，則f′(0)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案