已知是兩條不重合的直線(xiàn)，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若，，且，則；

②若，，且，則；

③若，，且，則；

④若，，且，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

【答案】

B

【解析】

試卷分析：①利用當(dāng)兩個(gè)平面的法向量互相垂直時(shí)，這兩個(gè)平面垂直，可以知道①正確；

②由題意畫(huà)出反例圖為：

有圖符合題中一切條件但兩平面相交，故②錯(cuò)；

③由題意話(huà)反例圖為：

此圖符合題中的條件，但α∥β，所以③錯(cuò)；

④因?yàn)?/span>，又因?yàn)?/span>，利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理可知總可以在β面內(nèi)作l得l∥n，所以l⊥α，l?β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④錯(cuò)誤．故選B．

考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是兩條不重合的直線(xiàn)，

是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：

①   若，，則

 ②若③若 

④若其中正確命題的序號(hào)有____     . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是兩條不重合的直線(xiàn)，是兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是

A．若，則         B．若，則

C．若，則             D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是兩條不重合的直線(xiàn)，是兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是

A．若，則           B．若，則

C．若，則               D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆新疆烏魯木齊八中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知是兩條不重合的直線(xiàn)，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則         ②若

③若      ④若

其中正確命題的序號(hào)有________.

 

 

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