給定公比為 q （ q≠1）的等比數(shù)列{ a n}，設(shè) b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，則數(shù)列{ b n}（　�。�
分析：由題意an=a1qn-1，bn=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，可得
bn+1
bn
=
a3n+1+a3n+2+a3n+3
a3n-2+a3n-1+a3n
=q3，故數(shù)列{bn}是公比為q3的等比數(shù)列
解答：解析：由題意an=a1qn-1，bn=a 3n-2+a 3n-1+a 3n
∴
bn+1
bn
=
a3n+1+a3n+2+a3n+3
a3n-2+a3n-1+a3n
=
a1q3n+a1q3n+1+a1q3n+2
a1q3n-3+a1q3n-2+a1q3n-1

=
a1q3n(1+q+q2)
a1q3n-3(1+q+q2)
=q3
因此，數(shù)列{bn}是公比為q3的等比數(shù)列．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題為等比數(shù)列的判定，證明數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是確定的常數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{lnan}是等差數(shù)列；
（2）對(duì)給定的正整數(shù)和正數(shù)M，對(duì)滿足條件a1lna1•am+1lnam+1≤M的所有數(shù)列{an}，求當(dāng)T=am+1•am+2…a2m+1取最大值時(shí)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定公比為 q （ q≠1）的等比數(shù)列{ a n}，設(shè) b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，則數(shù)列{ b n}（　�。�
A．是等差數(shù)列
B．是公比為 q 的等比數(shù)列
C．是公比為 q 3的等比數(shù)列
D．既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

給定公比為 q （ q≠1）的等比數(shù)列{ a n}，設(shè) b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，則數(shù)列{ b n}（ ）
A．是等差數(shù)列
B．是公比為 q 的等比數(shù)列
C．是公比為 q 3的等比數(shù)列
D．既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定公比為 q （ q≠1）的等比數(shù)列{ a n}，設(shè) b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，則數(shù)列{ b n}


  1. A.
    是等差數(shù)列
  2. B.
    是公比為 q 的等比數(shù)列
  3. C.
    是公比為 q 3的等比數(shù)列
  4. D.
    既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案